Pythagoras och deltonsserien (1:2:3:4:5:6)

(C King, P Lantz) 
Först har vi grundtonen 1, den viktigaste. (1:2:3:4:5:6)

Sen kommer oktaven 1:2, som är samma ton fast dubbelt så hög. (1:2:3:4:5:6)

Därefter kvinten 2:3, som är den som låter renast tillsammans med grundtonen och också är lättast att spela på enkla blåsinstrument, till exempel ett plaströr. (1:2:3:4:5:6)

Efter kvinten kommer kvarten 3:4 som också låter rent ihop med grundtonen. Dessutom blir en kvart uppåt samma ton som en kvint neråt. (1:2:3:4:5:6)

Sen är vi framme vid tersen 4:5 som inte låter lika rent ihop med grundtonen som kvarten och kvinten men är väldigt viktig för hur ackordet låter. Tersen bestämmer om det är dur eller moll och denna är en durters. (1:2:3:4:5:6)

I många andra kulturer än den europeiska men även i europeisk och svensk folkmusik spelas spelas ibland intervallet 5:6 som också är en ters, fast lite mindre (men inte så liten som en mollters), och kanske även intervall ännu längre till höger i övertonsformeln men dessa toner funkar inte i det västerländska tonsystemet som bygger på att alla halvtonsteg är lika långa, vilket de inte är i naturen.

En hel sträng = 1:1 Grundton




En halv sträng = 1:2 Oktav (åttonde tonen från grundtonen; låter som den första, fast ljusare)

Två tredjedels sträng = 2:3 Kvint (femte tonen från grundtonen)

Tre fjärdedels sträng = 3:4 Kvart (fjärde tonen från grundtonen)

Fyra femtedels sträng = 4:5 Ters (tredje tonen från grundtonen)

Genom att dela på detta vis har vi fått intervallen grundton, oktav, kvint, kvart och ters. Intervall betyder förhållande, alltså hur en kvint eller en ters förhåller sig till (jämför sig med) en grundton. Det går inte att spela en kvint eller något annat intervall utan att först ha en grundton att jämföra med!

Det toner vi får genom att dela en sträng i jämna delar är alltså samma toner som finns i den magiska övertonsformeln (deltonsserien) 1:2:3:4:5:6 ...


Först spänner vi en stadig sträng
Men vad händer om den sätts i sväng?
Det blir en grundton, en poäng!
Vi delar delar den
på mitten sen
och sätter den i sväng igen

Det blir samma ton fast hög och lätt
och tonen kallas också 1
En halv sträng sätter dubbel sprätt
men om vi delar me'
2 av 3
Vad blir det för slags toner av det?

Jo, kvinter eller nummer 5
Det låter väldigt rent om dem.
De är grunden till vårt tonsystem
Men om strängen hel,
blir trefjärdedel;
det låter inte heller så fel

Det är skalans fjärde ton vi hör
Den kallas kvart och i en kör
kan den sjungas en kvint nedanför,
fast med halv frekvens
och spänningen spänns
Vi får se hur fyra femtedels känns?

|1 1#°|2 5 |
|2 5 |1  |
|1 1/b7|6d  |
|2d |
|4m |
|2 |5 |

|1 1#°|2 5 |
|2 5 |1  |
|1 1/b7|6d  |
|2d |
|4m |
|2 5 |1 |

|5m |1 |
|4 4/5|4/6  |
|3 |6d |
|2 |
|4m |
|2d |5 |

|1 1#°|2 5 |
|2 5 |1  |
|1 1/b7|6d  |
|2d |
|4m |
|2 |5 |

Den känns väl typ som nummer tre
men tonen alldeles breve,
den passar inte vår idé;
så frågan väcks;
5 genom 6
tycks inte va en ton som täcks

Av pianots alla halva kliv
men i Sveriges Radios ljudarkiv
är förekomsten rätt massiv
av denna ters
som går på tvärs
men det som ut i skolor lärs

Men hjältar såsom Alice B,
(som blev) sågad redan 43,
och Povel R och Owe T
har fått oss att se
hur bra det e
att ta ton tre ett uns breve!

6 sjunde- och 7 åttondel?
Även en av dessa låter fel
för oss som vill ha halv och hel
men division
i vår comfort zone
gör steg 2 av 8 niondels ton

 
Men kvinten ändå renast e!
Ni minns att den är 2 av 3
Å en kvint på kvinten; vad blir det?
Det blir också
nummer två
och ännu kan vi faktiskt gå

lite längre innan strängen bräcks
Å kvintens kvints kvint blir 6
När raden utav kvinter sträcks
med en till, se!
Det blir ton 3
igen, men inte nog med det.

För, gör du en kvint extra nu
så hamnar den på nummer sju
och gör du flera hamnar du
fem gånger om
mittemellan dom
vi sjungit om; då låter det som

1 å 2       |1 1#°|2 5 |
2 å 3       |2 5+ |1  |
3 å 2       |1 1/b7|6d  |
4 å 2       |2 2d |
5 å 2       |5 1+ |
6 å 7       |4 17|5 |

Pythagoras, vad kunde han?
Jo, stapla kvinter på varann
ända tills den dag han fann
en liten bugg.
Han slet sin lugg,
kunde inte komma på ett dugg!

Det är väl sån naturen är,
tänkte han rätt sur och tvär;
och vill dom ha en mackapär
med halva hopp
i sitt tonförlopp
så är det faktiskt dags att ge opp!

Men mänskan är en envis en
och genom världshistorien
har hon dikterat sanningen
Den blir förstås
en sorts hos oss
en annan på Galapagos

Men naturen liksom bara är
Den har inga som helst besvär
med tonarter som går isär
Å de flesta som
gör toner dom
tänker bara tiddelipom!








Hem